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Interpretando el recíproco de $ R_0 $

Interpretando el recíproco de $ R_0 $


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$ R_0 $ es el número medio de casos secundarios que surgen de un solo individuo infeccioso en una población totalmente susceptible.

En muchos de los modelos compartimentales de epidemiología, el parámetro $ frac {1} {R_0} $ aparece con frecuencia.

En particular, en un modelo SIS, el estado estacionario no trivial es $ (S ^ *, I ^ *) = left ( frac {1} {R_0}, 1 - frac {1} {R_0} right) $.

¿Hay alguna interpretación intuitiva que se pueda dar al recíproco de la relación reproductiva?

Estoy pensando en una especie de tasa promedio de casos secundarios, pero esto no se siente bien ya $ S ^ * $ es un número.


Es gracioso: $ R_0 $ en realidad no sigue tan bien como $ 1 / R_0 $ al centrarse en la clase infectada.

En un modelo SIS: $$ frac { mathrm {d} S} { mathrm {d} t} = - beta SI + alpha I frac { mathrm {d} I} { mathrm {d} t} = beta SI - alpha I $$

tomar encontrar el estado estable de $ I $. Si una enfermedad puede invadir depende de si el estado estacionario es mayor que 0, lo que significa que $ I (S beta - alpha) $ debe ser positivo. Es decir, $ S beta $ debe ser mayor que $ alpha $, y $ I $ no es importante si la clase infectada cambia o no (a menos que los infectados se extingan en 0). Esto significa que $ S $ debe ser mayor que $ alpha / beta $ para que la enfermedad invada. Dado que la prevalencia de la enfermedad es $ I / (S + I) $ y suele haber una prevalencia inicial de tamaño insignificante (es decir, $ S (0) aproximadamente 1 $), a menudo nos preocupamos $ alpha / beta $, que se conoce como el tasa de remoción relativa. Esto es intuitivo porque $ alpha / beta $ es la relación entre la tasa de pérdida y la tasa de ganancia de la clase infectada. Si la tasa de pérdida es mayor que la tasa de ganancia, $ alpha / beta $ será mayor que 1 y la enfermedad se extinguirá.

El recíproco de la tasa de remoción relativa, $ alpha / beta $, es $ beta / alpha $, que se conoce como $ R_0 $.


1 / R0 es la fracción umbral. Si la fracción de la población vulnerable a una infección particular es más de 1 / R0, solo entonces la infección puede extenderse más. Y si es inferior a 1 / R0, la infección no puede progresar y finalmente desaparece.

Y 1-1 / R0 es la fracción de población que requiere vacunación para que podamos tener inmunidad colectiva.

(Referencia http://home.iitk.ac.in/~peeyush/mth426/Epidemiology.pdf

https://www.slideshare.net/singh_br1762/r0-value-herd-immunity)


Interpretando el recíproco de $ R_0 $ - Biología

un Centro de Interacciones BioNano, Facultad de Química y Biología Química e Instituto Conway de Investigación Biomolecular y Biomédica, University College Dublin, Belfield, Irlanda
Correo electrónico: [email protected]
Tel: +353 1 716 2459

b Instituto Técnico de Física y Química, Academia de Ciencias de China, Beijing 100190, China

c Instituto de Ciencias Biomoleculares y Biotecnología de Groningen, Universidad de Groningen, 9747 AG Groningen, Países Bajos

Abstracto

Las nanopartículas tienen un gran potencial como vehículos de administración de fármacos o como agentes de formación de imágenes para el tratamiento y diagnóstico de diversas enfermedades. Por lo tanto, es crucial comprender cómo las células absorben las nanopartículas, tanto fagocíticas como no fagocíticas. El ARN de interferencia pequeño se ha utilizado previamente para aislar el efecto de receptores particulares en la captación de nanopartículas silenciando su expresión. Aquí mostramos que, cuando se trata de receptores con función superpuesta, la interpretación de tales datos debe hacerse con precaución. Seguimos la captación de nanopartículas de sílice por receptores captadores en células epiteliales pulmonares A549. Si bien derribamos con éxito la expresión génica de varios receptores diferentes dentro de la familia de receptores de barrido (SR-A1, MARCO, SR-BI, LOX-1 y LDLR), esto provocó una regulación recíproca hacia arriba y hacia abajo de los otros receptores de barrido. Los experimentos posteriores de absorción de nanopartículas en células silenciadas exhiben un comportamiento complejo, que podría malinterpretarse fácilmente si no se considera la regulación recíproca. La identificación preliminar de los receptores carroñeros reales involucrados se puede encontrar desenredando los efectos matemáticamente. Finalmente, mostramos que los efectos todavía están presentes en condiciones biológicas más realistas, es decir, en concentraciones séricas más altas.


Evaluación de la bondad de ajuste en un modelo de regresión

La regresión lineal identifica la ecuación que produce la diferencia más pequeña entre todos los valores observados y sus valores ajustados. Para ser precisos, la regresión lineal encuentra la suma más pequeña de residuos cuadrados que es posible para el conjunto de datos.

Los estadísticos dicen que un modelo de regresión se ajusta bien a los datos si las diferencias entre las observaciones y los valores predichos son pequeñas e insesgadas. En este contexto, imparcial significa que los valores ajustados no son sistemáticamente demasiado altos o demasiado bajos en ningún lugar del espacio de observación.

Sin embargo, antes de evaluar medidas numéricas de bondad de ajuste, como R-cuadrado, debe evaluar las gráficas de residuos. Los gráficos de residuos pueden exponer un modelo sesgado de manera mucho más efectiva que la salida numérica al mostrar patrones problemáticos en los residuos. Si su modelo está sesgado, no puede confiar en los resultados. Si sus gráficos de residuos se ven bien, continúe y evalúe su R-cuadrado y otras estadísticas.


La matemática implacable que detiene las epidemias

Cuando los niveles de vacunación son lo suficientemente altos, proporcionan una barrera inmunológica que protege incluso a los no vacunados.

Tara C. Smith

A medida que se acerca la temporada anual de influenza, los profesionales médicos nuevamente están alentando a las personas a vacunarse contra la influenza. Quizás usted es uno de los que racionalizan saltarse la vacuna con el argumento de que "nunca contraigo la gripe" o "si me enfermo, me enfermo" o "estoy sano, así que lo superaré". De lo que quizás no se dé cuenta es de que estas campañas de vacunación contra la gripe y otras enfermedades son mucho más que su salud. Se trata de lograr una resistencia colectiva a la enfermedad que va más allá del bienestar individual, y que se rige por principios matemáticos que no perdonan las decisiones individuales imprudentes.

Cuando se habla de vacunación y control de enfermedades, las autoridades sanitarias suelen invocar la "inmunidad colectiva". Este término se refiere al nivel de inmunidad en una población que se necesita para evitar que ocurra un brote. Los bajos niveles de inmunidad colectiva a menudo se asocian con epidemias, como el brote de sarampión en 2014-2015 que se remonta a exposiciones en Disneyland en California. Un estudio que investiga los casos de ese brote demostró que las tasas de vacunación contra el sarampión en la población expuesta pueden haber sido tan bajas como el 50 por ciento. Este número estaba muy por debajo del umbral necesario para la inmunidad colectiva al sarampión y ponía a la población en riesgo de contraer la enfermedad.

El nivel de inmunidad necesario en la población no es el mismo para todas las enfermedades. En el caso del sarampión, es necesario mantener un nivel muy alto de inmunidad para prevenir su transmisión porque el virus del sarampión es posiblemente el organismo conocido más contagioso. Si las personas infectadas con sarampión ingresan a una población que no tiene inmunidad, en promedio cada una infectará de 12 a 18 más. Cada una de esas infecciones causará a su vez de 12 a 18 más, y así sucesivamente hasta que el número de personas susceptibles al virus pero que aún no lo hayan contraído se reduzca a casi cero. El número de personas infectadas por cada individuo contagioso se conoce como el "número de reproducción básico" de un microbio en particular (abreviado R0), y varía mucho entre los gérmenes. La R calculada0 del brote de ébola en África occidental fue de alrededor de 2 en una publicación de 2014, similar a la R0 calculado para la pandemia de influenza de 1918 con base en datos históricos.

Si la R del virus del Ébola0 te suena sorprendentemente bajo, probablemente se deba a que te han engañado los informes a menudo histéricos sobre la enfermedad. La realidad es que el virus es altamente infeccioso solo en las últimas etapas de la enfermedad, cuando las personas están extremadamente enfermas. Los que tienen más probabilidades de ser infectados por un paciente con ébola son los cuidadores, los médicos, las enfermeras y los trabajadores funerarios, porque son los que tienen más probabilidades de estar presentes cuando los pacientes están "más calientes" y tienen más probabilidades de transmitir la enfermedad. El escenario de un paciente con ébola infeccioso que sube a un avión y transmite la enfermedad a otros pasajeros es extremadamente improbable porque un paciente infeccioso estaría demasiado enfermo para volar. De hecho, conocemos casos de viajeros que estaban incubando el virus del Ébola mientras volaban, y no produjeron casos secundarios durante esos vuelos.

Tenga en cuenta que la R0 no está relacionado con la gravedad de una infección, sino con la eficacia con la que se propaga. El ébola mató a alrededor del 40 por ciento de los infectados en África occidental, mientras que la epidemia de influenza de 1918 tuvo una tasa de letalidad de alrededor del 2,5 por ciento. Por el contrario, la poliomielitis y la viruela se han propagado históricamente a alrededor de 5 a 7 personas cada una, lo que las coloca en el mismo rango que el virus del VIH y la tos ferina de hoy en día (la bacteria que causa la tos ferina).

Determinando la R0 de un microbio en particular es una cuestión de interés más que académico. Si sabe cuántos casos secundarios esperar de cada persona infectada, puede averiguar el nivel de inmunidad colectiva que se necesita en la población para evitar que el microbio se propague. Esto se calcula tomando el recíproco de R0 y restarlo de 1. Para el sarampión, con una R0 de 12 a 18, necesita entre el 92 por ciento (1 - 1/12) y el 95 por ciento (1 - 1/18) de la población para tener una inmunidad efectiva para evitar que el virus se propague. Para la gripe, es mucho más bajo, solo alrededor del 50 por ciento. Y, sin embargo, rara vez logramos ese nivel de inmunidad con la vacunación.

Una vez que entendemos el concepto de R0, tanto sobre los patrones de las enfermedades infecciosas tiene sentido. Explica, por ejemplo, por qué hay enfermedades infantiles: infecciones que las personas suelen encontrar cuando son jóvenes y contra las que a menudo adquieren inmunidad de por vida después de que se resuelven las infecciones. Estas infecciones incluyen el sarampión, las paperas, la rubéola y (antes de su erradicación) la viruela, todas las cuales se extendieron periódicamente por las poblaciones urbanas en los siglos anteriores a la vacunación y, por lo general, afectan a los niños.

¿Tienen estos virus alguna afinidad inusual por los niños? Antes de la vacunación, ¿desaparecían después de cada brote y regresaban a las ciudades en intervalos de aproximadamente cinco a diez años? No Usualmente. Después de un gran brote, los virus permanecen en la población, pero el nivel de inmunidad colectiva es alto porque la mayoría de los individuos susceptibles se han infectado y (si sobrevivieron) desarrollaron inmunidad. En consecuencia, los virus se propagan lentamente: en la práctica, su R0 está ligeramente por encima de 1. Esto se conoce como el "número de reproducción efectiva": la tasa a la que el microbio se transmite realmente en una población que incluye tanto a individuos susceptibles como no susceptibles (en otras palabras, una población en la que ya existe algo de inmunidad ). Mientras tanto, nuevos niños susceptibles nacen en la población. En unos pocos años, la población de niños pequeños que nunca han estado expuestos a la enfermedad diluye la inmunidad colectiva en la población a un nivel por debajo de lo necesario para evitar que ocurran brotes. Entonces, el virus puede propagarse más rápidamente, lo que resulta en otra epidemia.

La comprensión del número de reproducción básico también explica por qué las enfermedades se propagan tan rápidamente en nuevas poblaciones: debido a que esos huéspedes carecen de inmunidad a la infección, el microbio puede alcanzar su R máximo.0. Esta es la razón por la que las enfermedades de los europeos invasores se propagaron tan rápida y ampliamente entre las poblaciones indígenas de las Américas y Hawai durante sus primeros encuentros. Como nunca antes habían estado expuestas a estos microbios, las poblaciones no europeas no tenían inmunidad para frenar su propagación.

Si entendemos mejor qué constelación de factores contribuye a la R de una infección0, podemos comenzar a desarrollar intervenciones para interrumpir la transmisión. Un aspecto de la R0 es el número y la frecuencia promedio de contactos que un individuo infectado tiene con otros susceptibles a la infección. Los brotes ocurren con más frecuencia en grandes áreas urbanas porque las personas que viven en ciudades abarrotadas tienen más oportunidades de propagar la infección: simplemente están en contacto con más personas y tienen una mayor probabilidad de encontrarse con alguien que carece de inmunidad. Para romper esta cadena de transmisión durante una epidemia, las autoridades sanitarias pueden utilizar intervenciones como el aislamiento (mantener a las personas infectadas alejadas de los demás) o incluso la cuarentena (mantener a las personas que han estado expuestas a personas infecciosas, pero que aún no están enfermas, alejadas de los demás. ).

Otros factores que pueden afectar la R0 involucran tanto al huésped como al microbio. Cuando una persona infectada tiene contacto con alguien susceptible, ¿cuál es la probabilidad de que se transmita el microbio? Con frecuencia, los anfitriones pueden reducir la probabilidad de transmisión a través de sus comportamientos: cubriendo la tos o los estornudos de enfermedades transmitidas por el aire, lavándose las manos contaminadas con frecuencia y usando condones para contener la propagación de enfermedades de transmisión sexual.

Estos cambios de comportamiento son importantes, pero sabemos que están lejos de ser perfectos y no son particularmente eficientes en el esquema general de las cosas. Tome el lavado de manos, por ejemplo. Conocemos su importancia para prevenir la propagación de enfermedades durante 150 años. Sin embargo, los estudios han demostrado que el cumplimiento del lavado de manos, incluso por parte de los profesionales de la salud, es asombrosamente bajo: menos de la mitad de los médicos y enfermeras se lavan las manos cuando se supone que deben hacerlo mientras atienden a los pacientes. Es sumamente difícil lograr que las personas cambien su comportamiento, por lo que las campañas de salud pública basadas en convencer a las personas de que se comporten de manera diferente a veces pueden ser menos efectivas que las campañas de vacunación.

El tiempo que una persona puede propagar activamente la infección es otro factor en la R0. La mayoría de las infecciones se pueden transmitir durante unos pocos días o semanas. Los adultos con influenza pueden transmitir el virus durante aproximadamente una semana, por ejemplo. Algunos microbios pueden permanecer en el cuerpo y transmitirse durante meses o años. El VIH es más infeccioso en las primeras etapas, cuando las concentraciones del virus en la sangre son muy altas, pero incluso después de que esos niveles disminuyen, el virus puede transmitirse a nuevas parejas durante muchos años. Las intervenciones como los tratamientos farmacológicos pueden disminuir la transmisibilidad de algunos de estos organismos.

Las propiedades de los microbios también son importantes. Si bien los anfitriones pueden protegerse a sí mismos a propósito, los microbios no eligen sus rasgos. Pero con el tiempo, la evolución puede moldearlos de una manera que aumente sus posibilidades de transmisión, como al permitir que el sarampión permanezca más tiempo en el aire y permitir que la viruela sobreviva más tiempo en el medio ambiente.

Al reunir todas estas variables (tamaño y dinámica de la población huésped, niveles de inmunidad en la población, presencia de intervenciones, propiedades microbianas y más), podemos mapear y predecir la propagación de infecciones en una población utilizando modelos matemáticos. A veces, estos modelos pueden sobrestimar la propagación de la infección, como fue el caso con los modelos para el brote de ébola en 2014. Un modelo predijo hasta 1,4 millones de casos de ébola en enero de 2015, en realidad, el brote terminó en 2016 con solo 28,616 casos. Por otro lado, los modelos utilizados para predecir la transmisión del cólera durante un brote en Yemen han sido más precisos.

la diferencia entre los dos? Cuando se publicó el modelo del ébola, ya se estaban llevando a cabo intervenciones para ayudar a controlar el brote. Se han iniciado campañas de sensibilización sobre cómo se transmite el virus y ha llegado la ayuda internacional, aportando dinero, personal y suministros para contener la epidemia. Estas intervenciones disminuyeron el virus del Ébola R0 principalmente aislando a los infectados e instituyendo prácticas seguras de entierro, lo que redujo el número de contactos susceptibles que tenía cada caso. Los envíos de batas, guantes y jabón que los trabajadores de la salud pueden usar para protegerse mientras tratan a los pacientes reducen la posibilidad de que se transmita el virus. Eventualmente, esos cambios significaron que el efectivo R0 cayó por debajo de 1 - y la epidemia terminó. (Desafortunadamente, no se han obtenido niveles comparables de ayuda e intervenciones para detener el cólera en Yemen).

Las vacunas de puesta al día y el uso del aislamiento y la cuarentena también probablemente ayudaron a poner fin a la epidemia de sarampión de Disneyland, así como a una epidemia de sarampión un poco más temprana en Ohio. Conocer los factores que contribuyen a estos brotes puede ayudarnos a detener las epidemias en sus primeras etapas. Pero para evitar que sucedan en primer lugar, una población con un alto nivel de inmunidad es, matemáticamente, nuestra mejor apuesta para mantener a raya las enfermedades.


Vacunas contra el cólera

Carol O. Tacket, David A. Sack, en Vaccines (Quinta edición), 2008

La inmunidad de grupo

La inmunidad colectiva es un fenómeno que a menudo se asocia con vacunas vivas, como la vacuna contra la poliomielitis, que se transmiten de los vacunados a los niños no inmunizados, lo que genera inmunidad en quienes reciben la vacuna por transmisión de persona a persona. Debido a que WC-rBS es una vacuna muerta, no hay posibilidad de transmitir la vacuna a otros miembros de la comunidad, como teóricamente podría suceder con una vacuna viva. Sin embargo, un nuevo análisis de los datos generados en un ensayo de la vacuna WC-rBS en Bangladesh en la década de 1980 demostró un fenómeno de protección del rebaño. 93 En este ensayo, la tasa de incidencia de cólera entre los receptores de placebo se relacionó inversamente con los niveles de cobertura de la vacuna en los vecinos inmediatos de uno y # x27. En otras palabras, los individuos no vacunados de grupos familiares donde la cobertura de la vacuna era alta tenían un riesgo significativamente menor de desarrollar cólera en comparación con los de los grupos donde la cobertura de la vacuna era baja. Este efecto se atribuyó a una reducción inducida por la vacuna en la excreción fecal de vibrios en individuos vacunados, lo que resultó en una menor contaminación ambiental de las fuentes de agua.

Otro estudio también indica que la vacuna puede proteger tanto contra la infección asintomática como contra la enfermedad y, por lo tanto, podría interrumpir la transmisión dentro de una comunidad. 94 Además, WC-rBS brindó protección a los niños no vacunados de madres inmunizadas. El mecanismo de protección más probable fue la interrupción de la transmisión de madre a hijo. 76


¿Qué es la bondad de ajuste para un modelo lineal?

La regresión lineal calcula una ecuación que minimiza la distancia entre la línea ajustada y todos los puntos de datos. Técnicamente, la regresión de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) minimiza la suma de los residuos cuadrados.

En general, un modelo se ajusta bien a los datos si las diferencias entre los valores observados y los valores predichos del modelo son pequeñas e insesgadas.

Antes de mirar las medidas estadísticas de bondad de ajuste, debe verificar las gráficas de residuos. Los gráficos de residuos pueden revelar patrones residuales no deseados que indican resultados sesgados de manera más efectiva que los números. Cuando se aprueben los gráficos de residuos, puede confiar en sus resultados numéricos y comprobar las estadísticas de bondad de ajuste.


INHIBICIÓN COMPETITIVA

Los inhibidores competitivos afectan la pendiente de una gráfica Lineweaver-Burk pero no alteran la y-intercepción (Fig.2a). Por lo tanto, un inhibidor competitivo solo se une a la enzima en concentraciones muy bajas de sustrato (es decir, un efecto sobre Vmax/Kmetro, que es el recíproco de la pendiente). Sin embargo, a niveles infinitamente altos de sustrato, el inhibidor no se une (es decir, no tiene efecto sobre Vmax, que es el recíproco de la y-interceptar). Esto está de acuerdo con la interpretación mecanicista común de un inhibidor competitivo que se une en el mismo lugar que el sustrato variado y, por lo tanto, solo se une a la enzima libre (Fig.2a).1

Gráficos de Lineweaver-Burk de (a) inhibición competitiva (B) inhibición no competitiva (C) inhibición no competitiva.


Interpretando el recíproco de $ R_0 $ - Biología

El índice de diversidad que los estudiantes de nivel AS / A2 en el Reino Unido deben comprender se puede encontrar aquí.

Antes de analizar el Índice de diversidad de Simpson con más detalle, es importante comprender los conceptos básicos que se describen a continuación.

Diversidad biológica - la gran variedad de vida

La diversidad biológica se puede cuantificar de muchas formas diferentes. Los dos factores principales que se tienen en cuenta al medir la diversidad son la riqueza y la uniformidad. La riqueza es una medida del número de diferentes tipos de organismos presentes en un área en particular. Por ejemplo, la riqueza de especies es el número de especies diferentes presentes. Sin embargo, la diversidad depende no solo de la riqueza, sino también de la uniformidad. La uniformidad compara la similitud del tamaño de la población de cada una de las especies presentes.

1. Riqueza

El número de especies por muestra es una medida de riqueza. Cuantas más especies haya en una muestra, más "rica" ​​será la muestra.

La riqueza de especies como medida por sí sola no tiene en cuenta el número de individuos de cada especie presente. Da tanto peso a las especies que tienen muy pocos individuos como a las que tienen muchos individuos. Por lo tanto, una margarita tiene tanta influencia en la riqueza de un área como 1000 ranúnculos.

2. Igualdad

La uniformidad es una medida de la abundancia relativa de las diferentes especies que componen la riqueza de un área.

Para dar un ejemplo, podríamos haber muestreado dos campos diferentes para flores silvestres. La muestra del primer campo consta de 300 margaritas, 335 dientes de león y 365 ranúnculos. La muestra del segundo campo comprende 20 margaritas, 49 dientes de león y 931 ranúnculos (ver la tabla a continuación). Ambas muestras tienen la misma riqueza (3 especies) y el mismo número total de individuos (1000). Sin embargo, la primera muestra tiene más uniformidad que la segunda. Esto se debe a que el número total de individuos de la muestra se distribuye de manera bastante uniforme entre las tres especies. En la segunda muestra, la mayoría de los individuos son ranúnculos, con solo algunas margaritas y dientes de león presentes. Por tanto, la muestra 2 se considera menos diversa que la muestra 1.

Numero de individuos
Especies de flores Muestra 1 Muestra 2
Margarita 300 20
Diente de león 335 49
Botón de oro 365 931
Total 1000 1000

Una comunidad dominada por una o dos especies se considera menos diversa que una en la que varias especies diferentes tienen una abundancia similar.

A medida que aumenta la riqueza y la uniformidad de las especies, también aumenta la diversidad. El índice de diversidad de Simpson es una medida de diversidad que tiene en cuenta tanto la riqueza como la uniformidad.

El término "Índice de diversidad de Simpson" puede referirse a cualquiera de los 3 índices estrechamente relacionados.

Índice de Simpson (D) mide la probabilidad de que dos individuos seleccionados al azar de una muestra pertenezcan a la misma especie (oa alguna categoría distinta de la especie). Hay dos versiones de la fórmula para calcular D. Cualquiera es aceptable, pero sea coherente.

El valor de D oscila entre 0 y 1

Con este índice, 0 representa diversidad infinita y 1, no diversidad. Es decir, cuanto mayor sea el valor de D, menor será la diversidad. Esto no es ni intuitivo ni lógico, por lo que para superar este problema, D a menudo se resta de 1 para dar:

Índice de diversidad de Simpson 1 - D

El valor de este índice también oscila entre 0 y 1, pero ahora, cuanto mayor es el valor, mayor es la diversidad de la muestra. Esto tiene más sentido. En este caso, el índice representa la probabilidad de que dos individuos seleccionados al azar de una muestra pertenezcan a especies diferentes.

Otra forma de superar el problema de la naturaleza contraintuitiva del Índice de Simpson es tomar el recíproco del Índice:

Índice recíproco de Simpson 1 / D

El valor de este índice comienza con 1 como la cifra más baja posible. Esta figura representaría una comunidad que contiene solo una especie. Cuanto mayor sea el valor, mayor será la diversidad. El valor máximo es el número de especies (u otra categoría que se utiliza) en la muestra. Por ejemplo, si hay cinco especies en la muestra, entonces el valor máximo es 5.

El nombre 'Índice de diversidad de Simpson' a menudo se aplica de manera muy vaga y los tres índices relacionados descritos anteriormente (Índice de Simpson, Índice de diversidad de Simpson y Índice recíproco de Simpson) se han citado bajo este término general, según el autor. Por lo tanto, es importante determinar qué índice se ha utilizado realmente en cualquier estudio comparativo de diversidad.

Como ejemplo, averigüemos el valor de D para una muestra de un solo cuadrante de vegetación del suelo en un bosque. Por supuesto, muestrear solo un cuadrante no le daría una estimación confiable de la diversidad de la flora del suelo en la madera. Deberían tomarse varias muestras y combinarse los datos para obtener una mejor estimación de la diversidad general. Cuantas muestras?

Especies Número (n) n (n-1)
Woodrush 2 2
Acebo (plántulas) 8 56
Zarza 1 0
Yorkshire Niebla 1 0
Juncia 3 6
Total (norte) 15 64

Poner las cifras en la fórmula del índice de Simpson

D = 0,3(Índice de Simpson)

Índice de diversidad de Simpson 1 - D = 0,7

Índice recíproco de Simpson 1 / D = 3.3

Estos 3 valores diferentes representan todos la misma biodiversidad. Por lo tanto, es importante determinar qué índice se ha utilizado realmente en cualquier estudio comparativo de diversidad. Un valor del índice de Simpson de 0,7 no es lo mismo que un valor de 0,7 del índice de diversidad de Simpson.

El índice de Simpson da más peso a las especies más abundantes en una muestra. La adición de especies raras a una muestra provoca solo pequeños cambios en el valor de D.


Interpretando el recíproco de $ R_0 $ - Biología

    Beber un vaso de vino tinto al día puede disminuir sus probabilidades de sufrir un ataque cardíaco.

Tomar una aspirina al día puede disminuir sus probabilidades de sufrir un derrame cerebral o un ataque cardíaco.

Comer muchos tipos de pescado puede mejorar su salud y hacerlo más inteligente.

Conducir más lento reduce las posibilidades de morir en un accidente de tráfico.

Las personas más altas tienden a pesar más.

Las mujeres embarazadas que fuman tienden a tener bebés con bajo peso al nacer.

Los animales con cerebros grandes tienden a ser más inteligentes.

Cuanto más estudie para un examen, mayor será la puntuación que obtendrá.

Calculando la correlación

X 1 3 4 5 7
y 5 9 7 1 13

Dakota del SurX 2 = [(1-4) 2 + (3-4) 2 + (4-4) 2 + (5-4) 2 + (7-4) 2 ] / 5 = 4

Dakota del Sury 2 = [(5-7) 2 + (9-7) 2 + (7-7) 2 + (1-7) 2 + (13-7) 2 ] / 5 = 16

X y zX zy zXzy
1 5 -1.5 -0.5 0.75
3 9 -0.5 0.5 -0.25
4 7 0.0 0.0 0.00
5 1 0.5 -1.5 -0.75
7 13 1.5 1.5 2.25
Ave. de zXzy: 0.40

    En el diagrama (a), las variables xey tienen una relación positiva. La mayoría de los puntos (x, y) se encuentran en los cuadrantes I y III donde zXzy el producto es positivo. Por lo tanto r> 0.

X y zX zy zXzy
1 5 -1.34164 -0.44721 0.60
2 9 -0.44721 0.44721 -0.20
3 7 0.0 0.0 0.00
4 1 0.44721 -1.34164 -0.60
5 13 1.34164 1.34164 1.80
Ave. de zXzy: 0.32

    (ave de zXzy) * n / (n-1) = 0.32 * 5 / (5-1) = 0.32 * 5/4 = 0.4.

Esta es la misma respuesta obtenida anteriormente usando SDX y SDy.

Precauciones

  1. X causa Y
  2. Y causa X
  3. X causa Y e Y causa X
  4. Alguna tercera variable Z causa X e Y
  5. La correlación es una coincidencia, no existe una relación causal entre X e Y.

  1. Cuantos más bomberos estén combatiendo un incendio, mayor será el incendio.
    La causa real es Y & rarr X: cuanto más grande es el fuego, más bomberos son necesarios para combatirlo.
  2. Para un gas, un aumento de presión provoca un aumento de temperatura..
    Esta es la Ley de Charles para un gas ideal. De hecho, X & rarr Y e Y & rarr X. La causalidad funciona en ambas direcciones: un aumento en la temperatura o en la presión provoca un aumento en la otra.

    Ejemplo 1: Existe una relación cuadrática perfecta entre xey, pero la correlación es -0,368. Una relación cuadrática entre xey significa que hay una ecuación y = ax 2 + bx + c que nos permite calcular y a partir de x. a, byc deben determinarse a partir del conjunto de datos.

    Ejemplo 2: Sin el valor atípico, la correlación es 1 con el valor atípico la correlación es 0,514.

Ejemplo 3: Sin el valor atípico, la correlación es 1 con el valor atípico la correlación es 0,522.


Prueba de la importancia funcional de la composición microbiana en comunidades naturales

Los ecologistas han estudiado durante mucho tiempo la relación entre la composición biótica y el funcionamiento del ecosistema en organismos más grandes, sin embargo, solo recientemente esta relación se ha investigado ampliamente en microorganismos. Los estudios recientes se revisan dentro de un marco de tres enfoques experimentales que se utilizan a menudo para estudiar organismos más grandes: tratamiento ambiental, jardín común y experimentos de trasplante recíproco. Aunque la composición de los microorganismos no se puede manipular fácilmente en el campo, la aplicación de estos enfoques a comunidades microbianas intactas puede comenzar a separar los efectos de la composición microbiana de los parámetros ambientales en el funcionamiento del ecosistema. Se destacan los desafíos en la aplicación de estos enfoques a los microorganismos y se discute cómo el enfoque experimental y la duración afectan la interpretación de un estudio. En general, los experimentos de tratamiento ambiental a largo plazo identifican relaciones correlativas entre la composición microbiana y el funcionamiento del ecosistema, mientras que los experimentos comunes de jardín a corto plazo demuestran que la composición microbiana influye en el funcionamiento del ecosistema. Finalmente, los trasplantes recíprocos prueban simultáneamente los efectos interactivos del entorno y la composición en el funcionamiento. Los estudios revisados ​​proporcionan evidencia de que, al menos en algunos casos, la composición microbiana influye en el funcionamiento del ecosistema. Se concluye que los experimentos de toda la comunidad ofrecen una forma de probar si la información sobre la composición microbiana ayudará a predecir las respuestas de los ecosistemas al cambio global.


Ver el vídeo: Números recíprocos (Febrero 2023).